世界著名经济学家、物理学家，瑞士工程院院士，苏黎世联邦理工学院讲席教授，新瑞学院特聘兼职教授宋笛牒(Didier Sornette)带领团队发表了一系列针对新冠疫情流行趋势预测的研究成果。3月10日，宋笛牒教授团队发布的一篇论文[查看]对中国29个地区（省、自治区、直辖市）疫情发展和抗疫表现进行建模分析，并对意大利、伊朗、韩国、日本四个国家的疫情发展做出预测。

随着疫情在全球范围内愈演愈烈并进行全球大流行阶段，宋笛牒教授团队在此论文的基础上，自3月23日起开始发布全球疫情每日预测报告，使用多个现象型模型（phenomenological models）对未来不同的发展情景进行刻画，每日发布针对多个重点国家和地区的疫情分析预测报告，对各国疫情的进展和未来1日、5日、10日的累计确诊人数进行分析预测。截止4月29日，全球新冠确诊人数达3,052,370例（数据来源欧洲疾控中心ECDC），死亡人数高达216,563。

最新的全球疫情每日预测简报（4月29日）：

1.欧洲截止当日累计确诊病例达138万，日增长率为1.7%，继续呈现峰值后缓慢衰减趋势，且日增长率稳步下降。在保守情况下，预计最终累计确诊人数为184万（80%置信区间为175至193万），相当于每百万人口2470人感染确诊。需要指出的是，报告的确诊人数受到各国检测策略、检测技术、统计标准的不同会产生较大差并，实际感染新冠病毒的人数可能要比报告的确诊人数高出数倍。

2.图一展示了截止4月29日不同国家/地区每百万人口最终总确诊人数（上图）和最终百万人口死亡数（下图）的预测概率分布图，又称为小提琴图。小提琴图可以理解为数据点的密度分布，肚子越饱满的地方意味着数据点越集中，概率越大，而两端细长的尾巴又称作须，虽然出现的概率不高，但仍有可能出现。左侧呈倒置酒杯状的分布表示未收敛（意味着拐点何时到来尚不明确），呈现较高不确定性；右侧呈小提琴状的分布表示已收敛。绿色、红色和黄色五角星分别代表了在乐观、保守、乐观与保守综合三种情景下每百万人口最终总确诊人数的估计中位数。蓝色和灰色分别代表了今天与昨天的分布图。

从该小提琴图中可以看出，除瑞典、巴西以外，其他国家的累计确诊数分布已经收敛，说明最终的每百万人口累计确诊人数的误差范围已经较小，大部分国家已经进入疫情发展的后半程阶段。

图一：每百万人口累计确诊数（上半部分）和死亡人数（下半部分）小提琴图

3.截止到4月29日，美国累计确诊人数达到102万，单日增长2.4%。美国的确诊数和死亡数也已经到达拐点，日增长率缓步下降。我们预计最终有146万累计确诊人数（80%置信区间：128-169万），相当于每百万人口确诊人数为4462。与欧洲相似，美国的确诊和死亡人数在到达峰值之后呈现较为缓慢的下降趋势，我们预计这一趋势还将持续。

4.为了量化衡量疫情发展的成熟度，宋笛牒教授团队构建了疫情进展指数，这一指标定义为现存累计确诊数占疫情结束时最终确诊总数的比例，以衡量疫情在不同国家和地区的成熟度。表一展示了各国家和地区乐观、保守情景下疫情进展指数的估计值及其80%置信区间；最后两列分别为每百万人口检测数（更新日期）和检测确诊率（更新日期）。

表一：每百万人口累计确诊数及不同情景下疫情进展估计

5.从表一中可以看出，奥地利、瑞士、西班牙、德国、法国、爱尔兰、意大利、葡萄牙、土耳其和荷兰（表一中绿色底色国家）是疫情最为成熟的国家，在保守情景下疫情进展指数已经超过80%。这些国家的疫情确诊人数已越过拐点，并在稳步下降。

6.表一中蓝色底色的国家（比利时、日本、英国和美国）的疫情进展成熟度在60%-80%之间。这些国家的疫情进展已经过半，且其总确诊人数分布和死亡数分布都已收敛（见图一），说明这些国家也已经越过了拐点，但依然存在再次快速增长的可能性。

7.俄罗斯和瑞典疫情进展刚刚超过50%，有部分迹象表明他们正接近拐点，但不确定性依然较高；而巴西仍距离拐点尚远。从他们尚未收敛的确诊数和死亡数分布可以看出，疫情在这些国家的未来发展形势不甚明朗，依然将保持着指数快速增长。然而，与大部分欧洲国家相比，俄罗斯，巴西和日本的每百万人口死亡数均低于30，说明疫情在这些国家还没有出现大面积的爆发。

8.图二为昨日的各国单日预测误差小提琴图（黑色水平线为4月29实际数据。）。该图显示，除了对巴西的略微低估和对日本的略微高估外，昨日我们对大多数国家和地区的确诊病例预测都是准确的。

图二：一日预测误差图

阅读完整报告及往期报告请浏览https://er.ethz.ch/Covid-19/Dailyforecasts.html

预测方法

宋笛牒教授团队使用的预测模型为四种现象型模型（phenomenological models）：经典的逻辑增长模型（Classical Logistics Growth Model），广义逻辑增长模型（Generalized Logistic Model，GLM），广义Richards模型（Generalized Richards Model，GRM）和广义指数增长模型（Generalized Growth Model，GGM）。相比于常见的SIR或SEIR等机理型（Mechanistic）模型，现象型从数据本身出发，自上而下的对数据进行分析建模，在针对较为复杂且机制尚不明朗的系统进行建模时能够表现出更好的鲁棒性。尤其是在流行性疾病传播初期，传播机制、潜在传播途径等一系列机理不甚明确的情况下，现象型模型能够避开这些对机理型模型结果影响极大的微观机理细节（如传播途径、病理机制、气候、人口结构、人口密度、医疗水平、政府干预等），为疫情发展早期估计和短期预测提供一个有效手段。

国内的抗疫表现

宋笛牒教授团队在3月10日发表的论文中，也应用这一方法对中国国内疫情发展及抗疫表现也做了相关研究。该论文运用指数衰减模型、经典逻辑增长模型和广义Richards模型对中国非湖北地区整体以及29个省级行政区的抗疫情况进行了量化分析。论文将疫情在中国的发展分为四个阶段，定量衡量了国内严格抗疫措施的效果，并对比了国外宽松抗疫政策的表现。

分析结果表明，中国29个地区峰后衰减速度比逻辑模型更快，呈指数衰减且有着较高的衰减系数，这说明中国的防控措施非常有效。同时，论文还发现不同省份疫情高峰至结束的时间与疫情开始到高峰的时间呈现反比关系，这说明对于前期没能够迅速将疫情控制住的省份，在后期的防控力度更大，这使得其疫情在拐点之后迅速衰退。相比于国内的疫情，海外各国的峰后衰减速度比逻辑模型更慢，这体现了国内外防控措施力度的差异。国外防控措施普遍温和，尤其在疫情还没有完全结束时已有国家开始减轻防控力度，因此可以预计海外疫情衰减速度将继续放缓。

阅读原文请浏览：http://arxiv.org/abs/2003.05681

Didier Sornette是著名经济学家，瑞士工程科学院院士。宋笛牒教授在复杂系统与极端风险管理领域是世界级的专家，运用严谨的数据驱动的数理统计分析方法，对复杂系统不稳定性和各类极端风险进行识别、控制和预测，并将成果成功应用到了地震预测、核安全、网络信息安全、社会网络、医学等一系列复杂系统中。Sornette已在国际期刊发表800余篇论文，出版了9本专著，谷歌学术引用次数超过42000次，H-index引用指数达到101。在众多研究成果中，他以对“金融泡沫”的研究尤其出名，曾成功预测包括2007年的金融危机、2011年的欧元对瑞朗泡沫破裂、中国2007、2009和2015年三次股市泡沫破裂等多次市场巨变。他提出了“龙王”理论（极端事件理论），并建立了全球金融危机实时监测站（Financial Crisis Observatory），对世界各国两万多种不同的金融资产进行实时监控。

Ref.

[1] Wu, K., Darcet, D., Wang, Q., & Sornette, D. (2020). Generalized logistic growth modeling of the COVID-19 outbreak in 29 provinces in Chinain the rest of the world. arXiv:2003.05681. http://arxiv.org/abs/2003.05681